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已知复数Z1,Z2满足|Z1|=2,|Z2|=3,若它们所对应向量的夹角为60°,则|z1+z2z1−z2|= _ .
已知复数Z
1
,Z
2
满足|Z
1
|=2,|Z
2
|=3,若它们所对应向量的夹角为60°,则
|
z
1
+
z
2
z
1
−
z
2
|
= ___ .
数学
人气:566 ℃
时间:2020-05-14 05:59:24
优质解答
如图在三角形OBC中由余弦定理得|Z
1
+Z
2
|=|OB|=
2
2
+
3
2
-2×2×3×cos12
0
°
=
19
,
同理可得|Z
1
-Z
2
|=|CA=|
2
2
+
3
2
-2×2×3×cos6
0
°
=
7
,
∴
|
z
1
+
z
2
z
1
-
z
2
|
=
|
z
1
+
z
2
|
|
z
1
-
z
2
|
=
13
7
=
133
7
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