设f(x)是定义在(-∞,2]上的减函数,且f(a²-sinx-1)≤f(a+cos²x)对一切x∈R都成立,求a

设f(x)是定义在(-∞,2]上的减函数,且f(a²-sinx-1)≤f(a+cos²x)对一切x∈R都成立,求a
数学人气:394 ℃时间:2019-08-20 05:50:29
优质解答
依题意
f(a²-sinx-1)≤f(a+cos²x)
可得
a²-sinx-1 < a+cos²x 无解,即不存在这样的x
整理得 a²-a-1
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