Y^2=X,过焦点F的直线交抛物线于PQ的弦最短为多少
Y^2=X,过焦点F的直线交抛物线于PQ的弦最短为多少
为什么会是垂直x轴的那条
为什么会是垂直x轴的那条
数学人气:398 ℃时间:2019-10-23 03:16:43
优质解答
((一)一个重要结论:直线L过抛物线y²=2px.(p>0)的焦点F,且与抛物线交于P,Q两点,若直线L的倾斜角为t,则有|PQ|=(2p)/sin²t.【注:该结论,“龙门专题”中有证明】(二)由该结论可知,2p=1.且0<t<π,∴0<sin²t≤1.===>|PQ|=(2p)/sin²t=1/sin²t≥1.等号仅当t=π/2时取得.∴|PQ|min=1.
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