故（B+E）（B-2E）=-2E
这样(B+E)
| B−2E |
| −2 |
且A−1＝
| B−2E |
| −2 |
| 2E−B |
| 2 |
设A、B均为n阶方阵，且B=B2，A=E+B，证明A可逆，并求其逆．
设A、B均为n阶方阵，且B=B2，A=E+B，证明A可逆，并求其逆．
其他人气：366 ℃时间：2019-10-23 14:06:39
优质解答
证明：由于（B+E）（B-2E）=B2+B-2B-2E，又B=B2，
故（B+E）（B-2E）=-2E
这样(B+E)
＝E，于是A可逆，
且A−1＝
＝
故（B+E）（B-2E）=-2E
这样(B+E)
且A−1＝
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