已知F1和F2是双曲线x^/a^-y^/b^=1(a>0,b>0)的焦点,P在右支上,且PF1=4PF2,求双曲线的离心率的取值范围.

已知F1和F2是双曲线x^/a^-y^/b^=1(a>0,b>0)的焦点,P在右支上,且PF1=4PF2,求双曲线的离心率的取值范围.
数学人气:626 ℃时间:2019-08-18 23:09:58
优质解答
PF1-PF2=2a,PF1=8a/3,PF2=2a/3
在△PF1F2中,PF1+PF2≥F1F2
即:10a/3≥2c>2a
∴1<e≤5/3
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