设f(x)=cosx,证明(cosx)'=-sinx,并求f'(π/6)和f'(π/3).

cos(x+dx)-cosx=cosx cos dx-sinx sin dx -cosx当dx->0时,[cos(x+dx)-cosx]/dx=[cosx (cos dx-1)-sinx sin dx ]/dx->-sinx sin dx /dx->- sinx这是文字证明.f'(π/6)=-1/2f'(π/3)=-根号3/2