已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1（-3,0）,一条渐近线的方程是根号5-2y=0.（1）求双曲线C的方程

根据题意,可设双曲线的方程为：x^2/a^2 - y^2/b^2=1
因为c^2=a^2+b^2,且渐近线为：y=(b/a)x,而已知为：（根号5）x-2y=0
所以 a^2+b^2=9 b/a=（根号5）/2 解得 a=2,b=根号5
所以双曲线的方程是 x^2/4 -y^2/5=1