已知整数a，b满足：a-b是素数，且ab是完全平方数．当a≥2012时，求a的最小值．
已知整数a，b满足：a-b是素数，且ab是完全平方数．当a≥2012时，求a的最小值．
数学人气：254 ℃时间：2019-09-29 06:18:40
优质解答
设a-b=m（m是素数），ab=n2（n是正整数）．∵（a+b）2-4ab=（a-b）2，∴（2a-m）2-4n2=m2，即：（2a-m+2n）（2a-m-2n）=m2．∵2a-m+2n与2a-m-2n都是正整数，且2a-m+2n＞2a-m-2n （m为素数），∴2a-m+2n=m2，2a-...
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