已知,平行四边形ABCD,AD垂直于CD,角BAD=60度,角BCD=135度,AD=10,AB=14；求平行四边形的面积.

这个不是平行四边形.
作BE垂直AD,垂足E,连BE
四边形面积就是三角形ABE与直角梯形CDEB的和.
根据题目提供的角度,AE=7,BE=7根号3；
DE=3,CD=7根号3-3
三角形ABE面积49/2根号3；梯形CDEB面积为21根号3-9/2；
则四边形ABCD面积为91/2根号3-9/2