在平面直角坐标系xOy中,A(1,0),B(2,0)是两个定点,曲线C的参数方程为x=2+cosθy=sinθ(θ为参数). (Ⅰ)将曲线C的参数方程化为普通方程; (Ⅱ)以A(1,0)为极点,|AB|为长度
在平面直角坐标系xOy中,A(1,0),B(2,0)是两个定点,曲线C的参数方程为
(θ为参数).
(Ⅰ)将曲线C的参数方程化为普通方程;
(Ⅱ)以A(1,0)为极点,|
|为长度单位,射线AB为极轴建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程.
数学人气:358 ℃时间:2019-08-20 03:00:03
优质解答
(I)曲线C的参数方程为
,
∵cos
2θ+sin
2θ=1,∴(x-2)
2+y
2=1.
(II)以A(1,0)为极点,|
|为长度单位,射线AB为极轴建立极坐标系,
则(x-2)
2+y
2=1变为(x-1)
2+y
2=1,化为x
2+y
2-2x=0,
∴ρ
2-2ρcosθ=0,即ρ=2cosθ.
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