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函数f(x)=lg(sin2x-cos2x)的定义域是_.
函数f(x)=lg(sin
2
x-cos
2
x)的定义域是______.
数学
人气:249 ℃
时间:2019-12-09 04:30:44
优质解答
由题意可得:sin
2
x-cos
2
x>0,
即cos
2
x-sin
2
x<0,由二倍角公式可得cos2x<0,
所以
π
2
+2kπ<2x<
3π
2
+2kπ,k∈Z,
∴kπ+
π
4
<x<kπ+
3π
4
,k∈Z,
故答案为:{
x|kπ+
π
4
<x<kπ+
3π
4
,k∈Z
}
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