设全集U={1,2,3,4,5},A∩∁UB={1,2},则集合∁UA∩B的所有子集个数最多为(  ) A.3 B.4 C.7 D.8

设全集U={1,2,3,4,5},A∩∁UB={1,2},则集合∁UA∩B的所有子集个数最多为(  )
A. 3
B. 4
C. 7
D. 8
数学人气:312 ℃时间:2019-08-18 23:19:32
优质解答
∵全集U={1,2,3,4,5},A∩CB={1,2},
∴当集合CA∩B的所有子集个数最多时,
集合B中最多有三个元素:3,4,5,且A∩B=∅,
作出文氏图
∴CUA∩B={3,4,5},
∴集合CA∩B的所有子集个数为:23=8.
故选D.
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