作OG⊥EF于G,连接OE,
根据垂径定理,可设EG=FG=x,则PE=x+PG,PF=x-PG,
又∵PE2+PF2=8,
∴(x+PG)2+(x-PG)2=8,
整理得2x2+2PG2=8,x2+PG2=4,
∵交角为45°,
∴OG=PG,
∴OE2=OG2+EG2=4,
即圆的半径是2,
∴直径是4.
如图,⊙O的直径AB与弦EF相交于点P,交角为45°,若PE2+PF2=8,则AB等于_.
如图,⊙O的直径AB与弦EF相交于点P,交角为45°,若PE2+PF2=8,则AB等于______.
数学人气:843 ℃时间:2019-12-15 02:56:04
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