X,Y是相互正交的n维列向量.记A=XY^T.为什么A的平方等于0

A的平方等于（XY^T）（XY^T）,
矩阵满足结合律（Y^T X）=0,[这个0是一个数]
所以A的平方等于0. [这个0是一个n*n的矩阵]Y^TX等于0是那条定义啊X，Y是相互正交的。我知道是正交。。意思就是列向量相互正交，就等于0咯。。行向量呢也一样吗如果两个向量的点积为0，互相称为正交向量，行列向量都一样。
Y^T是行向量，X是列向量。两个相乘就是点积，他们又正交，所以为零。