如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=1，AB=5，直线y＝−1/2x+1过A点，且与y轴交于D点（1）求点A、点B的坐标；（2）试说明：AD⊥BO；（3）若点M是直线AD上的

如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=1，AB=

，直线y＝−

x+1过A点，且与y轴交于D点

（1）求点A、点B的坐标；
（2）试说明：AD⊥BO；
（3）若点M是直线AD上的一个动点，在x轴上是否存在另一个点N，使以O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

数学人气：515 ℃时间：2019-11-07 20:02:45

优质解答

（1）当y=0时，-12x+1=0，解得x=2，∴点A的坐标是（2，0），过点B作BF⊥AO于F，则四边形BCOF是矩形，∴OF=BC=1，∴AF=2-1=1，∵AB=5，∴在Rt△ABF中，BF=AB2-AF2=52-12=2，∴点B的坐标为（1，2）；（2）当x=0时，y=-...

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