已知2+2/3=22×2/3,3+3/8=32×3/8,4+4/15=42×4/15,…,若10+a/b=102×a/b(a,b为正整数),求分式a2+2ab+b2ab2+a2b的值.

已知2+
2
3
=22×
2
3
,3+
3
8
=32×
3
8
,4+
4
15
=42×
4
15
,…,若10+
a
b
=102×
a
b
(a,b为正整数),求分式
a2+2ab+b2
ab2+a2b
的值.
数学人气:298 ℃时间:2020-04-03 07:23:12
优质解答
由题意得a=10,b=102-1=99,
原式=
a+b
ab
109
990

故答案为
109
990
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