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钢笔每支5元,圆珠笔每支3元,铅笔1元3支.用100元买100支笔(每种笔都要有),有哪几种方法?
钢笔每支5元,圆珠笔每支3元,铅笔1元3支.用100元买100支笔(每种笔都要有),有哪几种方法?
数学
人气:477 ℃
时间:2019-08-21 02:34:33
优质解答
设买x支钢笔,y支圆珠笔,z支铅笔,由题意得
x+y+z=100
5x+3y+
1
3
z=100
,
整理得:14x+8y=200
则x=
100−4y
7
因为x、y都是整数,
所以y=4、11、18,
对应x=12、8、4,
由此得出①x=12,y=4,z=84;
②x=8,y=11,z=81;
③x=4,y=18,z=78.
答:可以买12支钢笔,4支圆珠笔,18支铅笔或买8支钢笔,11支圆珠笔,81支铅笔或买4支钢笔,18支圆珠笔,78支铅笔共有3种方法.
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