设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( ) A.当n>m时仅有零解 B.当n>m时必有非零解 C.当m>n时仅有零解 D.当m>n时必有非零解
设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( )
A. 当n>m时仅有零解
B. 当n>m时必有非零解
C. 当m>n时仅有零解
D. 当m>n时必有非零解
A. 当n>m时仅有零解
B. 当n>m时必有非零解
C. 当m>n时仅有零解
D. 当m>n时必有非零解
数学人气:994 ℃时间:2020-04-05 12:32:57
优质解答
因为AB矩阵为m×m方阵,所以未知数的个数为m个,又因为:r(AB)≤r(A)≤n,(1)当m>n时,r(AB)≤r(A)≤n<m,即系数矩阵的秩小于未知数个数,所以方程组有非零解.(2)当m<n时,r(A)≤m<n,而 r(AB)...
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