∴∠ABC=∠ACB，
又∵BD=CE，BC=CB，
∴△DBC≌△ECB，
∴∠DCB=∠EBC，
∴OB=OC；
（2）由等腰三角形“三线合一”可得AM⊥BC且CM＝
| 1 |
| 2 |
在Rt△AMC中，AC＝
| AM2+CM2 |
| 122+52 |
如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点O． （1）若BD=CE，试说明OB=OC． （2）若BC=10，BC边上的中线AM=12，试求AC的长．
如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点O．
（1）若BD=CE，试说明OB=OC．
（2）若BC=10，BC边上的中线AM=12，试求AC的长．
（1）若BD=CE，试说明OB=OC．
（2）若BC=10，BC边上的中线AM=12，试求AC的长．
数学人气：409 ℃时间：2019-08-20 13:42:07
优质解答
（1）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
又∵BD=CE，BC=CB，
∴△DBC≌△ECB，
∴∠DCB=∠EBC，
∴OB=OC；
（2）由等腰三角形“三线合一”可得AM⊥BC且CM＝
BC=5，
在Rt△AMC中，AC＝
＝
＝13．
∴∠ABC=∠ACB，
又∵BD=CE，BC=CB，
∴△DBC≌△ECB，
∴∠DCB=∠EBC，
∴OB=OC；
（2）由等腰三角形“三线合一”可得AM⊥BC且CM＝
在Rt△AMC中，AC＝
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