观察下列等式:1×2=1/3×1×2×3,1×2+2×3=1/3×2×3×4,1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5,…,照此规律,计算1×2+2×3+…+n(n+1)=_(n∈N*).
观察下列等式:
1×2=×1×2×3,
1×2+2×3=×2×3×4,
1×2+2×3+3×4=×3×4×5,…,照此规律,计算1×2+2×3+…+n(n+1)=______(n∈N
*).
数学人气:666 ℃时间:2020-04-03 07:40:09
优质解答
∵
1×2=×1×2×3,
1×2+2×3=×2×3×4,
1×2+2×3+3×4=×3×4×5,
…
照此规律,
1×2+2×3+…+n(n+1)=
n(n+1)(n+2)故答案为:
n(n+1)(n+2)
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