设函数y=f(x)=ax3+bx2+cx+d图象与y轴的交点为P,且曲线在P点处的切线方程为24x+y-12=0,若函数在x=2处取得极值-16,试求函数解析式,并确定函数的单调递减区间.
设函数y=f(x)=ax3+bx2+cx+d图象与y轴的交点为P,且曲线在P点处的切线方程为24x+y-12=0,若函数在x=2处取得极值-16,试求函数解析式,并确定函数的单调递减区间.
数学人气:288 ℃时间:2019-08-19 16:07:09
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由y′=3ax2+2bx+c⇒f′(0)=c,∵切线24x+y-12=0的斜率k=-24,∴c=-24,把x=0代入24x+y-12=0得y=12.得P点的坐标为(0,12),由此得d=12,f(x)即可写成f(x)=ax3+bx2-24x+12.由函数f(x)在x=2处取得极值-16,...
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