求x趋于无穷时,x((1+1/x)^x-e))的极限
求x趋于无穷时,x((1+1/x)^x-e))的极限
数学人气:244 ℃时间:2020-04-04 02:24:39
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limx((1+1/x)^x-e))=lim(t->0) ((1+t)^(1/t)-e))/t=lim(t->0) (e^(ln(1+t)/t)-e))/t=lim(t->0) (e^(ln(1+t)/t -1)-1))e/t=lim(t->0) (ln(1+t)/t -1)e/t=lim(t->0) (ln(1+t) -t)e/t^2=lim(t->0) (1/(1+t) -1)e/2t=lim...
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