习题22.2
(1)x²+x-12=0 ∵a=1 b=1 c=-12 ∴b²-4ac=49>0
∴x=(-1±√49)/2=(-1±7)/2 原方程的根为 x1=-4 x2=3
(2)x²-√2x-1/4=0 ∵a=1 b=-√2 c=-1/4 ∴b²-4ac=3>0
∴x=(√2±√3)/2 原方程的根为x1=(√2+√3)/2 x2=(√2-√3)/2
(3)x²+4x+8=2x+11 原方程化为x²+2x-3=0 ∵a=1 b=2 c=-3
∴b²-4ac=16>0 ∴x=(-2±√16)/2×1=-1±2 ∴原方程的根为
x1=-3 x2=1
(4)x(x-4)=2-8x 原方程化为 x²+4x-2=0 ∵a=1 b=4 c=-2
∴b²-4ac=24>0 ∴x=(-4±√24)/2×1=-2±√6
∴原方程的根为x1=-2+√6 x2=-2-√6
(5)x²+2x=0 ∵a=1 b=2 c=0 ∴b²-4ac=4>0
∴x=(-2±√4)/2×1=-1±1 ∴原方程的根为x1=0 x2=-2
(6)x²+2√5x+10=0 ∵a=1 b=2√5 c=10 ∴b²-4ac=-20<0
∴原方程无实数根.
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