求函数f(x)=tan^2x+2a tanx+5在x∈【π/4,π/2】时的值域(其中a为常数)

“tan^2x”这个符号是不是打错了呃。平方。 我也不知道怎么输入了。注意【π/4,π/2】应该错了吧，x=π/2时，tanx无意义，应该是（π/4,π/2)①当a=0时，f(x)=tan^2x+5∵tan2x在（π/4,π/2)上单调递增，且tan2x<0∴tan^2x单调递减∴f(x)=tan^2x+2a tanx+5在x∈（π/4,π/2)单调递减∴f(x)的值域为（5，正无穷）当a<0时，∵tanx在（π/4,π/2)上单调递增∴2a tanx在（π/4,π/2)上单调递减∴f(x)=tan^2x+2a tanx+5在x∈（π/4,π/2)上单调递减∴f(x)的值域为（负无穷，正无穷）当a>0时，类似的，你试一下