则|PM|2+|PN|2=|MN|2，即(
| (x+2)2+y2 |
| (x−2)2+y2 |
整理得：x2+y2=4．
∵M，N，P三点构成三角形，∴x≠±2．
∴直角顶点P的轨迹方程是x2+y2=4（x≠±2）．
故答案为：x2+y2=4（x≠±2）．
已知M（-2，0），N（2，0），则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是_．
已知M（-2，0），N（2，0），则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是______．
数学人气：760 ℃时间：2019-10-24 12:41:16
优质解答
设P（x，y），
则|PM|2+|PN|2=|MN|2，即(
)2+(
)2＝16，
整理得：x2+y2=4．
∵M，N，P三点构成三角形，∴x≠±2．
∴直角顶点P的轨迹方程是x2+y2=4（x≠±2）．
故答案为：x2+y2=4（x≠±2）．
则|PM|2+|PN|2=|MN|2，即(
整理得：x2+y2=4．
∵M，N，P三点构成三角形，∴x≠±2．
∴直角顶点P的轨迹方程是x2+y2=4（x≠±2）．
故答案为：x2+y2=4（x≠±2）．
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