已知椭圆mx²+ny²=1与直线x+y=1交于A,B两点,且AB=2√2,AB中点M的坐标(2-√2,√2-1) 求椭圆方程
已知椭圆mx²+ny²=1与直线x+y=1交于A,B两点,且AB=2√2,AB中点M的坐标(2-√2,√2-1) 求椭圆方程
数学人气:759 ℃时间:2020-02-05 11:23:43
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联立方程组:{mx^2+ny^2=1{y=-x+1消去y,得:mx^2+n(-x+1)^2=1整理,得:(m+n)x^2-2nx+n-1=0设A(x1,y1),B(x2,y2)由韦达定理,得:x1+x2=2n/(m+n) x1x2=(n-1)/(m+n)∵AB的中点M的横坐标为2-√2∴(x...
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