质量为m的物体从桌边竖直向上抛出,桌离地面的高度为h,小球到达的最高点距桌面高度为H.

给你分析一下运动过程中能量的转换情况吧：
上升时：动能转换为重力势能,所以,动能减小,重力势能增加,到最高点时,动能全部转换为重力势能,此时的重力势能mgH及为总能量.
下降时：重力势能转换为动能,到桌面是重力势能为0,小球继续下落,到地面时重力势能最小,且为负值,动能达到最大,但是总能量还是mgH
因为物体的重力势能是相对的,如果我们一地面为零势能面,则整个过程中小球的机械能都为mg（h+H）,这下你应该明白了吧!呃。。。还是不太懂。。。下降那部分不懂。。。。我想的是，从桌面上升到下降到桌面那部分重力做工抵消，然后再下降到地面是MGh对啊，也可以想啊！但是要注意的是，我们开始小球有动能哦！所以结果为mgH呃。。。那。。。开始的动能是为mgH吧，那不应该是mg（H-h）吗？！对，一直都是mgH，，，，能量守恒的嘛！！