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试用向量方法证明:对角线互相平分的四边形是平行四边形.
试用向量方法证明:对角线互相平分的四边形是平行四边形.
数学
人气:293 ℃
时间:2020-04-04 01:50:23
优质解答
设O为四边形ABCD的对角线交点
若四边形ABCD的角点互相平分
则
OA
=-
OC
,
OB
=-
OD
则
AB
=
OB
-
OA
DC
=
OC
-
OD
=
OB
-
OA
即AB与CD平行且相等
故四边形ABCD为平行四边形
故对角线互相平分的四边形是平行四边形.
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