则S四边形BCDE=
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又∵CE是△ABC中线，
∴S△ACE=S△BCE，
∵D为AC中点，
∴S△ADE=S△EDC，
∴S△ABC=
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故选C．
在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面积等于（ ） A.12 B.14 C.16 D.18
在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面积等于（ ）
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
数学人气：630 ℃时间：2019-08-18 05:05:09
优质解答
如图，连接ED，
则S四边形BCDE=
DB•EH+
BD•CH=
DB（EH+CH）=
BD•CE=12．
又∵CE是△ABC中线，
∴S△ACE=S△BCE，
∵D为AC中点，
∴S△ADE=S△EDC，
∴S△ABC=
S四边形BCDE=
×12=16．
故选C．
则S四边形BCDE=
又∵CE是△ABC中线，
∴S△ACE=S△BCE，
∵D为AC中点，
∴S△ADE=S△EDC，
∴S△ABC=
故选C．
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