a=根号2加根号3,证明,存在有理数域上的不可约多项式f(x),使f(a)=0
a=根号2加根号3,证明,存在有理数域上的不可约多项式f(x),使f(a)=0
数学人气:713 ℃时间:2019-08-19 10:17:37
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证明:因为(√2+√3)(√2-√3)=-1, (√2+√3)+(√2-√3)=2√2故√2+√3是方程x^2-2√2x-1=0的根x^2-2√2x-1=0,乘以x^2+2√2x-1得:(x^2-1)^2-(2√2x)^2=0,即:x^4-10x^2+1=0取f(x)=x^4-10x^2+1,则f(x)为有理数域上...
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