当a=0时,不等式ax2+2ax-(a+2)<0,即-2<0,恒成立.
当a<0时,由不等式ax2+2ax-(a+2)<0恒成立,可得△=4a2+4a(a+2)<0,
求得-1<a<0.
再根据二次函数的性质可得a>0不满足条件,
综上可得,-1<a≤0,
故选:D.
对于任意实数x,不等式ax2+2ax-(a+2)<0恒成立,则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,-1)∪(0,+∞) B.(-∞,-1)∪[0,+∞) C.(-1,0) D.(-1,0]
对于任意实数x,不等式ax2+2ax-(a+2)<0恒成立,则实数a的取值范围是( )
A. (-∞,-1)∪(0,+∞)
B. (-∞,-1)∪[0,+∞)
C. (-1,0)
D. (-1,0]
A. (-∞,-1)∪(0,+∞)
B. (-∞,-1)∪[0,+∞)
C. (-1,0)
D. (-1,0]
数学人气:750 ℃时间:2019-10-09 02:37:07
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