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若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x-2y的最大值为_.
若实数x,y满足x
2
+y
2
-2x+4y=0,则x-2y的最大值为______.
数学
人气:127 ℃
时间:2019-10-19 15:42:50
优质解答
方程x
2
+y
2
-2x+4y=0可化为(x-1)
2
+(y+2)
2
=5,
即圆心为(1,-2),半径为
5
的圆,(如图)
设z=x-2y,将z看做斜率为
1
2
的直线z=x-2y在y轴上的截距,
经平移直线知:当直线z=x-2y经过点A(2,-4)时,z最大,
最大值为:10.
故答案为:10.
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