证明:
(ad-bc)²≥0,
即a²d²+b²c²-2abcd≥0,
即a²d²+b²c²≥2abcd
所以
(a²c²+b²d²)+(a²d²+b²c²)≥(a²c²+b²d²)+(2abcd),
(a²+b²)(c²+d²)≥(ac+bd)²,
即(ac+bd)²≤(a²+b²)(c²+d²)
当且仅当ad=bc时等号成立
求证(ac+bd)²;≤(a²+b²)(c²+d²)
求证(ac+bd)²;≤(a²+b²)(c²+d²)
数学人气:617 ℃时间:2020-06-08 16:36:08
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