两个同心圆被两条半径截得的AB=10π,CD=6π,又AC=12,求阴影部分面积.

两个同心圆被两条半径截得的
AB
=10π,
CD
=6π,又AC=12,求阴影部分面积.
数学人气:571 ℃时间:2020-09-07 01:40:32
优质解答
设OC=r,则OA=r+12,∠AOB=n°,
∴lAB=
nπ(r+12)
180
=10π,lCD=
nπr
180
=6π
n=60
r=18

∴OC=18,OA=OC+AC=30,
∴S阴影=S扇形AOB-S扇形COD=
1
2
AB
•OA-
1
2
CD
•OC
=
1
2
×10π×30-
1
2
×6π×18
=96π.
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