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用长为l的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架(如图),若矩形底边长为2x,求此框架围成的面积y与x的函数关系式,并写出其定义域.
用长为l的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架(如图),若矩形底边长为2x,求此框架围成的面积y与x的函数关系式,并写出其定义域.
数学
人气:282 ℃
时间:2019-10-20 20:22:35
优质解答
∵AB=2x,
则
CD
=πx,
AD=
l−2x−πx
2
.
∴y=2x•
l−2x−πx
2
+
π
x
2
2
=-(
π
2
+2)x
2
+lx.
由
2x>0
l−2x−πx
2
>0,
解得0<x<
l
π+2
.
故答案为:{x|0<x<
l
π+2
}
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