直角三角形ABC,角A为直角,且AB=AC,D为BC上任意一点.求证:BD方+CD方=2*AD方.
直角三角形ABC,角A为直角,且AB=AC,D为BC上任意一点.求证:BD方+CD方=2*AD方.
数学人气:578 ℃时间:2020-03-23 23:14:07
优质解答
证明:过点D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F∵∠BAC=90,AB=AC∴∠B=∠C=45∵DE⊥AB∴DE=BE=BD×√2/2∵DF⊥AC∴DF=CF=CD×√2/2∵∠BAC=90,DE⊥AB,DF⊥AC∴矩形AEDF∴AE=DF∵AD²=AE²+DE²∴AD²...
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