P是直线l上的定点，有一平面α与直线l平行，平面α内的动点B满足PB的连线与l成60°角，
因为空间中过P与l成60°角的直线组成两个相对顶点的圆锥，α即为平行于圆锥轴的平面，
点B可理解为是截面α与圆锥侧面的交点，所以点B的轨迹为双曲线．
故选A．
已知直线与平面α平行，P是直线上的一定点，平面α内的动点B满足：PB与直线成60°.那么B点轨迹是（ ） A.双曲线 B.椭圆 C.抛物线 D.两直线
已知直线与平面α平行，P是直线上的一定点，平面α内的动点B满足：PB与直线成60°.那么B点轨迹是（ ）
A. 双曲线
B. 椭圆
C. 抛物线
D. 两直线
A. 双曲线
B. 椭圆
C. 抛物线
D. 两直线
数学人气：960 ℃时间：2020-03-27 22:46:31
优质解答
由题意画图如下，
P是直线l上的定点，有一平面α与直线l平行，平面α内的动点B满足PB的连线与l成60°角，
因为空间中过P与l成60°角的直线组成两个相对顶点的圆锥，α即为平行于圆锥轴的平面，
点B可理解为是截面α与圆锥侧面的交点，所以点B的轨迹为双曲线．
故选A．
P是直线l上的定点，有一平面α与直线l平行，平面α内的动点B满足PB的连线与l成60°角，
因为空间中过P与l成60°角的直线组成两个相对顶点的圆锥，α即为平行于圆锥轴的平面，
点B可理解为是截面α与圆锥侧面的交点，所以点B的轨迹为双曲线．
故选A．
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