从1到10这10个数中任取不同的三个数,相加后能被3整除的概率是_.
从1到10这10个数中任取不同的三个数,相加后能被3整除的概率是______.
数学人气:111 ℃时间:2020-05-12 08:21:21
优质解答
从1到10这10个数按能否被3整除,分为三类:
①被3除余1的:1,4,7,10;
②被3除余2的:2,5,8;
③被3整除的:3,6,9.
而任取不同的三个数,相加后能被3整除:
满足条件的有四种情况:(1)从①中任取三个数:
=4;
(2)从②中任取三个数
=1
(3)从③中任取三个数
=1,
(4)从①②③中各任取一个数:
•
•
=36.
所以:所求概率为:
=
=
.
故答案为:
.
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