设函数f(x)=x^3-3ax+b(a≠0)

设函数f(x)=x^3-3ax+b(a≠0)
(1)若函数在点(1,f(1))处与直线y=2相切 求a,b的值 (2)求函数f(x)的单调区间
数学人气:869 ℃时间:2019-10-10 14:39:26
优质解答
(1)函数在点(1,f(1))处与直线y=2相切
所以 函数在x=1处的导数为0 且f(1)=2
f(x)'=3x^2-3a f(1)'=3-3a=0 a=1
f(1)=1-3+b=2 b=4
(2) f(x)'=3x^2-3>0 x>1 或X
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