给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉树,若带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman tree).
假设有n个权值,则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点.n个权值分别设为 w1、w2、…、wn,则哈夫曼树的构造规则为:
(1) 将w1、w2、…,wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点);
(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并,作为一棵新树的左、右子树,且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和;
(3)从森林中删除选取的两棵树,并将新树加入森林;
(4)重复(2)、(3)步,直到森林中只剩一棵树为止,该树即为所求得的哈夫曼树.
若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值,则这个数值称为该结点的权.结点的带权路径长度为:从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积.
#
/ \
# #
/ \ / \
12 # 7 10
/ \
6 #
/ \
2 3
带权路径长度=(2+3)*4+6*3+(12+7+10)*2=9
数据结构问题:给定一组数据{6,2,7,10,3,12}以它构造一棵哈夫曼树,则树高为5,带权路径96,但是
数据结构问题:给定一组数据{6,2,7,10,3,12}以它构造一棵哈夫曼树,则树高为5,带权路径96,但是
我知道答案是树高5,带权路径长度96,
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数学人气:365 ℃时间:2020-06-02 08:37:46
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