已知函数f(x)=sin(x+π3)-m2在[0,π]上有两个零点,则实数m的取值范围为(  ) A.[-3,2] B.[3,2) C.(3,2] D.[3,2]

已知函数f(x)=sin(x+
π
3
)-
m
2
在[0,π]上有两个零点,则实数m的取值范围为(  )A. [-
3
,2]
B. [
3
,2)
C. (
3
,2]
D. [
3
,2]
数学人气:875 ℃时间:2019-09-22 09:23:21
优质解答
由f(x)=0得sin(x+
π
3
)=
m
2

作出函数y=g(x)=sin(x+
π
3
)在[0,π]上的图象,如图:
由图象可知当x=0时,g(0)=sin
π
3
=
3
2

函数g(x)的最大值为1,
∴要使f(x)在[0,π]上有两个零点,
3
2
m
2
<1
,即
3
≤m<2

故选:B
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