数系的扩充与复数

从你给的答案来看,好像题目应是|z|²-2|z|-3=0.
如果是这样,原式化为(|z|+1)(|z|-3)=0
而|z|≥0,所以|z|=3,表示一个圆.故选A.
如按原题,则设f(x)=x³-2x-3,x≥0.易用导数得到f(x)在区间[0,√6/3]上单调递增,在区间[√6/3,+∞)上单调递减.且f(0)<0,f(√6/3)<0,于是方程f(x)=0只有一个正根.
故|z|³-2|z|-3=0成立的|z|只有一个.方程也表示一个圆.