再设A1，A2，A3，A4，A5的坐标依次为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），（x5，y5）；
若
| MA1 |
| MA2 |
| MA3 |
| MA4 |
| MA5 |
| 0 |
得（x1-x，y1-y）+（x2-x，y2-y）+（x3-x，y3-y）+（x4-x，y4-y）+（x5-x，y5-y）=
| 0 |
则有x=
| x1+x2+x3+x4+x5 |
| 5 |
| y1+y2+y3+y4+y5 |
| 5 |
只有一组解，即符合条件的点M有且只有一个；
故选B．
设A1，A2，A3，A4，A5是平面上给定的5个不同点，则使MA1+MA2+MA3+MA4+MA5=0成立的点M的个数为（ ） A.0 B.1 C.5 D.10
设A1，A2，A3，A4，A5是平面上给定的5个不同点，则使
+
+
+
+
=
成立的点M的个数为（ ）
A. 0
B. 1
C. 5
D. 10
| MA1 |
| MA2 |
| MA3 |
| MA4 |
| MA5 |
| 0 |
A. 0
B. 1
C. 5
D. 10
数学人气：193 ℃时间：2020-02-05 19:04:26
优质解答
根据题意，设M的坐标为（x，y），x，y解得组数即符合条件的点M的个数，
再设A1，A2，A3，A4，A5的坐标依次为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），（x5，y5）；
若
+
+
+
+
=
成立，
得（x1-x，y1-y）+（x2-x，y2-y）+（x3-x，y3-y）+（x4-x，y4-y）+（x5-x，y5-y）=
，
则有x=
，y=
；
只有一组解，即符合条件的点M有且只有一个；
故选B．
再设A1，A2，A3，A4，A5的坐标依次为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），（x5，y5）；
若
得（x1-x，y1-y）+（x2-x，y2-y）+（x3-x，y3-y）+（x4-x，y4-y）+（x5-x，y5-y）=
则有x=
只有一组解，即符合条件的点M有且只有一个；
故选B．
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