已知a、b为自然数,且a+b=40. (1)求a2+b2的最小值; (2)求ab的最大值.
已知a、b为自然数,且a+b=40.
(1)求a2+b2的最小值;
(2)求ab的最大值.
数学人气:505 ℃时间:2019-08-20 08:02:28
优质解答
(1)∵a、b为自然数,且a+b=40,
∴a=40-b,
∴a
2+b
2=(40-b)
2+b
2=2b
2-80b+1600,
∴a
2+b
2最小=
=800;
(2)∵由(1)知,a
2+b
2最小值为800,a
2+b
2≥2ab,
∴ab的最大值=
=
=400.
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1平均速率,瞬时速率,怎么区别?具体公式?
- 2同学肖像描写作文600字
- 3如图所示将甲乙两个容器放在水平桌面上甲乙两容器的底面积分别为S甲和S乙甲容器中盛有密度为的液体现将体积相等的A\B两个物体分别放入甲乙两容器
- 4what does the girl do?she is_ _
- 5用“静”字组词填空
- 6找规律 1 1/4,2 1/9,3 2/16,4 3/25,5 5/36,6 8/49,7 13/64,( )
- 7英语翻译
- 8已知实数x的满足4x的二次方- 4x+1=0,则代数式2x+2x分之1的值为多少
- 9《假如生活欺骗了你》中表达诗人对未来的热烈向往与追求,勇于面对现实、拥抱苦难的诗句是什么?
- 10用8个数字1,1,2,2,3,3,4,4可以组成不同的四位数个数是( ) A.168 B.180 C.204 D.456