已知二次函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），且f（0）=0，f（1）=1，若x∈[m，n]时f（x）的值域也为[m，n]，求m，n．

由f（1+x）=f（1-x）可知二次函数函数f（x）的对称轴为x=1，
又因f（0）=0，f（1）=1，则f（x）=-（x-1）²+1≤1，∴n≤1
∴f（x）在区间[m，n]上单调递增

f(m)＝m f(n)＝n

即

−m2+2m＝m −n2+2n＝n

，
而m＜n，所以m=0，n=1；
故答案为0，1．