∴AD∥BC，AD=BC，AB∥CD，AB=CD，
∵EF∥AC，
∴AE：AD=CF；CD，
∵AB∥CD，
∴CH：AH=CF：AB，
∵AB=CD，
∴AE：AD=CH：AH，
∵AD∥BC，
∴BC：AG=CH：AH，
∴AE：AD=BC：AG，
∵AD=BC，
∴AE：AD=AD：AG，
∴AD2=AE•AG．
已知，如图，在▱ABCD中，E为AD上一点，EF∥AC交CD于点F，BF的延长线交AD的延长线于G．求证：AD2=AE•AG．
已知，如图，在▱ABCD中，E为AD上一点，EF∥AC交CD于点F，BF的延长线交AD的延长线于G．求证：AD2=AE•AG．
数学人气：632 ℃时间：2020-04-14 01:05:45
优质解答
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，AB∥CD，AB=CD，
∵EF∥AC，
∴AE：AD=CF；CD，
∵AB∥CD，
∴CH：AH=CF：AB，
∵AB=CD，
∴AE：AD=CH：AH，
∵AD∥BC，
∴BC：AG=CH：AH，
∴AE：AD=BC：AG，
∵AD=BC，
∴AE：AD=AD：AG，
∴AD2=AE•AG．
∴AD∥BC，AD=BC，AB∥CD，AB=CD，
∵EF∥AC，
∴AE：AD=CF；CD，
∵AB∥CD，
∴CH：AH=CF：AB，
∵AB=CD，
∴AE：AD=CH：AH，
∵AD∥BC，
∴BC：AG=CH：AH，
∴AE：AD=BC：AG，
∵AD=BC，
∴AE：AD=AD：AG，
∴AD2=AE•AG．
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