利用数学归纳法求证
利用数学归纳法求证
由下列不等式 1>1/2,1+1/2+1/3>1,1+1/2+1/3+ .+1/7>3/2,1+1/2+1/3+ .+1/15>2 ,你能到到一个怎样的一般不等式 并加以证明
由下列不等式 1>1/2,1+1/2+1/3>1,1+1/2+1/3+ .+1/7>3/2,1+1/2+1/3+ .+1/15>2 ,你能到到一个怎样的一般不等式 并加以证明
数学人气：383 ℃时间：2020-02-03 16:46:59
优质解答
1 1/2 1/3 … 1/(2'n-1)>n/2 证明如下：当n=1时,不等式明显成立!设当n=k时不等式成立!那么当n=k 1时,有：1 1/2 … 1/(2'n-1) 1/2'n … 1/[2'(n 1)-1]>n/2 1/2'n … 1/[2'(n 1)-1]要证上式＞(n 1)/2也即是要证1/2'n … 1/[2'(n 1)-1]>1/2此时S=1/2'n … 1/[2'(n 1)-1]所以S(min)=1/2 1/3>1/2所以原不等式成立!综上知,猜想成立!怎么使用的放缩呢。能详细解释一下么 谢谢
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