求此函数极限:当x→+0时,求f(x)=【(x+2)e^x-3x-2】/x^2

求此函数极限:当x→+0时,求f(x)=【(x+2)e^x-3x-2】/x^2
f(x)=lim(x→+0)【(x+2)e^x-3x-2】/x^2=lim(x→+0)【(x+2))(x+1)-3x-2】/x^2=1
f(x)=lim(x→+0)【(x+2)e^x-3x-2】/x^2=lim(x→+0)(e^x(x+3)-3)/2x=lim(x→+0)e^x(x+4)/2=4/2=2
哪个对(还是都不对)?
数学人气:679 ℃时间:2020-06-29 09:22:29
优质解答
第二个对.
第一个应该将e^x展到1+x+x^2/2.为什么要将e^x展到1+x+x^2/2?本人刚高中毕业,请详细点。哦,其实这是高等数学的知识.因为分母是x^2, 因此分子也需要展到x^2.所以e^x也需Taylor展开到1+x+x^2/2.是高等数学中的极限吧,这个我略知一二。x^2项的系数为什么是1/2如果分母是x^100又该怎么展呢?e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+......+x^n/n!+......追问过后就想到了。谢谢了。
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