已知关于x的方程(m²-1)x²+(m+1)x+1=0有实根,求实数m的取值范围

①当m²-1=0时,解得m=1或-1若m=1,得2x+1=0,x=-1/2若m=-1,得0·x+1=0,无解②当m²-1≠0时,即m≠±1△=(m+1)²-4(m²-1)≥0-3m²+2m+5≥03m²-2m-5≤0(3x-5)(x+1)≤0-1≤m≤5/3综上：-1＜m≤5...①中m=1，而②中m不能=1，两种情况该如何综合？取并集就可以了。是这样吗：（-1,1）∪（1,5/3]但在①中m=1，为什么最后结果m=1要舍去？①得到的解为m=1②得到的解为-1＜m≤5/3，且m≠1①和②并集得到：-1＜m≤5/3