已知a1=2,点（an,an+1),n∈N+在函数y=x2+2x的图像上,设bn=lg(an+1)

因为点（an,an+1),n∈N+在函数y=x2+2x的图像上
所以：an+1=an^2+2an
即,（an+1）+1=an^2+2an+1
即,（an+1）+1=（an+1）^2
两边同取对数,有：bn+1=2bn
又因为,b1=lg3≠0
所以数列bn为等比数列